Тема 1. Нерівності

 

Що потрібно знати?

1.       Як порівняти між собою два числа?

2.       На які види поділяються нерівності?

3.       Назвати знаки нерівностей?

4.       Означення розв’язку  лінійної нерівності з однією змінною.

5.       Властивості числових нерівностей.

6.       Означення розв’язку системи нерівностей.

Що потрібно вміти?

1.       Розв’язувати лінійні нерівності  та системи лінійних  нерівностей з однією змінною.

2.       Зображати розв’язки нерівностей та систем нерівностей  у  вигляді об’єднання та  перерізу  на числовому проміжку.

3.       Розв’язувати подвійні нерівності.

4.       Розв’язувати  нерівності що містять знак модуля.

Де можна  ознайомитись?

 Підручник  «Алгебра 9» автор Ю.І. Мальований, Г.М. Литвиненко, Г.М. Возняк.

Як навчитись?

1. Опрацювавши параграф.

2. Зробивши конспект.

3. Розв’язуючи вправи після кожного пункту зі знаками:

        - що відповідають початковому і середньому рівням навчальних досягнень;

        - завдання високого рівня досягнень.     КОНСПЕКТ

 

                

 

Тема 2. Властивості числових нерівностей

Що потрібно знати?

1.Якщо a<b і b<c, то a<c (таблиця №2)

2. Якщо до обох частин правильної нерівності додати одне й те саме число, то дістанемо правильну нерівність  (таблиця №3).

 3. а) Якщо обидві частини правильної нерівності помножити на одне й те саме додатне число, то дістанемо правильну нерівність (таблиця №4).

      б)Якщо обидві частини правильної нерівності помножити на одне й те саме від'ємне число і змінити знак нерівності на протилежний, то дістанемо правильну нерівність (таблиця №5).
4. Нерівності з однаковими знаками можна почленно додавати
(таблиця №6).
5. Нерівності з однаковими знаками можна почленно перемножати, якщо їх ліві і праві частинидодатні числа
( таблиця №7).

       КОНСПЕКТ

 

 

Тема 3.Розв’язування лінійних нерівностей з однією змінною

Що потрібно знати?

Означення3.Лінійною нерівністю з однією змінною називають нерівність виду ах+в (ах+в<0), де а і в  числа, а х – змінна.)

Приклад: 2х+8>0,

 

Означення4. Розв'язком нерівності з однією змінною називається значення цієї змінної, яке задовольняє дану нерівність.

Означення5.  Розв'язати нерівність – це означає знайти всі її розв'язки або показати, що їх немає.

КОНСПЕКТ

 

Тема 4. Системи лінійних нерівностей

Що потрібно знати?

Означення5. Розв’язком системи нерівностей з однією змінною називають значення змінної, яке є розв’язком кожної нерівності даної системи.

Означення6.Розв’язати систему нерівностей означає знайти всі її розв’язки або показати, що їх немає.

Щоб розв’язати систему нерівностей, кожну її нерівність поступово

спрощують, замінюючи рівносильною.

КОНСПЕКТ

 

Тема 5. Розвязування нерівностей, що містяться під знаком модуля

КОНСПЕКТ

Тема  6. Квадратична функція

Що потрібно знати?

1.  Означення числової функції. Супутні поняття. Задання функції формулою у=f(x).

2.  Область визначення функції. Як знайти область визначення функції, заданої формулою у=f(x).

3.  Область значень функції.

4.  Графік функції.

Що потрібно памятати?

Назви, формули та види графіків усіх елементарних  функцій та їх властивостей.

КОНСПЕКТ

 

 

Найпростіші перетворення графіків функцій

Що потрібно знати?

1.В чому полягає суть перетворення грвфіка функції.

2.Як побудувати графік  функцій  за допомогою паралельного перенесення вздовж осі ординат (абсцис)?

3.Як побудувати графік  функцій  за допомогою симетрії?

4.Як побудувати графік  функцій  за допомогою розтягу (стиску) вздовж осі ординат?

КОНСПЕКТ

 

 

Функція    її властивості та графік

Що потрібно знати?

1. Означення   квадратичної функції.

2. Про графік квадратичної функції.

3. Алгоритм побудови графіка функції

4. Властивості  квадратичної функції.

КОНСПЕКТ

 

 

Квадратна нерівність .

Розвязування квадратних нерівностей

 

Що потрібно знати?

1.       Означення квадратної нерівності. Приклади квадратних нерівностей з різними коефіцієнтами.

2.       Схема розвязування квадратних нерівностей за допомогою побудови графіка відповідної квадратичної функції.

3.        Різні способи розташування графіка квадратичної функції   відносно осі Ох залежно від знака старшого коефіцієнта та знака дискримінанта квадратного тричлена .

КОНСПЕКТ